L3Equation différentielleSystème linéaire à coefficients constants1 question
exo7 6350
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Soit \(A\in M(n,\Rr)\). Montrer que si toutes les
solutions de l’équation \(x' = Ax\) sont périodiques de
même période, alors \(A\) est semi-simple et le
polynôme caractéristique est une puissance de
\(\lambda^2 + b^2\) pour un certain \(b\in \Rr\).