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Soient $a,b,c$ des entiers relatifs tels que $(a,b)\not =(0,0)$, montrer que pour que l’équation $$ax+by=c$$ ait une solution $(x,y)$ en entiers relatifs $x$ et $y$, il faut et il suffit que le pgcd de $a$ et $b$ divise $c$.

Résoudre en entiers relatifs les équations suivantes : $$7x-9y=1,$$ $$7x-9y=6,$$ $$11x+17y=5.$$