1
Soient \(a,b,c\) des entiers relatifs tels que \((a,b)\not =(0,0)\), montrer que pour que l’équation \[ax+by=c\] ait une solution \((x,y)\) en entiers relatifs \(x\) et \(y\), il faut et il suffit que le pgcd de \(a\) et \(b\) divise \(c\).
2
Résoudre en entiers relatifs les équations suivantes : \[7x-9y=1,\] \[7x-9y=6,\] \[11x+17y=5.\]