1
Déterminer \(2\mathbb{Z}\cup 3\mathbb{Z}\). Est-ce un sous-groupe de \(\mathbb{Z}\) ?
2
Déterminer : \(7\mathbb{Z}\cup 49\mathbb{Z}\) ; \(5\mathbb{Z}\cup 45\mathbb{Z}\) ; \(\bigcup_{n=1}^{28} 2^n \mathbb{Z}\). Ces ensembles sont-ils des sous-groupes de \(\mathbb{Z}\) ?
3
Trouver une condition nécessaire et suffisante pour qu’une réunion de deux sous-groupes de \(\mathbb{Z}\) soit un sous-groupe de \(\mathbb{Z}\).