Soit \(E\) un espace vectoriel normé, \(A\) une partie
de \(E\) et \(x\) un élément de \(E\). Comparer les deux assertions :
i) Pour tout \(\epsilon > 0\) l’ensemble \(A\cap
B(x, \epsilon )\) est infini.
ii) Pour tout \(\epsilon > 0\) il existe un
élément \(y\) distinct de \(x\) dans \(A\cap B(x, \epsilon )\).