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Le maximum de deux nombres \(x,y\) (c’est-à-dire le plus grand des deux) est noté \(\max(x,y)\). De même on notera \(\min(x,y)\) le plus petit des deux nombres \(x,y\). Démontrer que : \[\max(x,y)= \frac{x+y+ \vert x-y\vert}{ 2} \quad \hbox{et}\quad \min(x,y)= \frac{x+y- \vert x-y\vert}{ 2}.\] Trouver une formule pour \(\max(x,y,z)\).