Soient et deux points et soit la similitude directe de centre , de rapport et d’angle . On considère la suite de points définie par la relation de récurrence .
1
Faire une figure avec et placer les points jusqu’à .
2
Montrer que pour tout , les triangles et sont semblables.
3
Dans la suite, on considère le sous-ensemble du plan . C’est une spirale polyédrale. Sa longueur est-elle finie ou infinie ? Dans le premier cas, calculer sa longueur.