exo7 4057

Chercher les solutions développables en série entière des équations suivantes et résoudre complètement ces équations.

1

\(4xy'' - 2y' + 9x^2y = 0\).

2

\(xy'' + 2y' - xy = 0\).

3

\(4xy'' + 2y' - y = 0\).

4

\(y'' + xy' + 3y = 0\).[y2+xy1+3y]

5

\(x^2y'' + 6xy' + (6-x^2)y = -1\).

6

\(x(x-1)y'' + 3xy' + y = 0\).