L2 Analyse Equation différentielle Prépa PT 6 questions

exo7 4057

Chercher les solutions développables en série entière des équations suivantes et résoudre complètement ces équations.

1

4xy′′−2y′+9x2y=04xy'' - 2y' + 9x^2y = 0.

2

xy′′+2y′−xy=0xy'' + 2y' - xy = 0.

3

4xy′′+2y′−y=04xy'' + 2y' - y = 0.

4

y′′+xy′+3y=0y'' + xy' + 3y = 0.

5

x2y′′+6xy′+(6−x2)y=−1x^2y'' + 6xy' + (6-x^2)y = -1.

6

x(x−1)y′′+3xy′+y=0x(x-1)y'' + 3xy' + y = 0.

Exercice jSyS

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