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On considère l’équation aux dérivées partielles sur \(\Omega = (\R^{+*})^2\) : \(x^2\frac{\partial^2 f}{\partial x^2} - y^2 \frac{\partial^2 f}{\partial y^2} = 0\).
Résoudre cette équation en posant \(\begin{cases} u = xy \cr v = \frac xy. \end{cases}\)