Soit \(f : {\R^2} \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^2\). On pose \(g(x,y) = f(2x+y,2x-y)\).
1
Calculer les dérivées partielles secondes de \(g\) en fonction de celles de \(f\).
2
Trouver \(f\) telle que \(\frac{\partial^2 g}{\partial x^2} - 4\frac{\partial^2 g}{\partial y^2} = 1\).