Soit \(f : U \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^1\) vérifiant : \(y\frac{\partial f}{\partial x} - x\frac{\partial f}{\partial y} = 2f\). où \(U\) est un ouvert de \({\R^2}\).
On pose \(g(\rho,\theta) = f(\rho\cos\theta,\rho\sin\theta)\). Calculer \(\frac{\partial g}{\partial \rho}\), \(\frac{\partial g}{\partial \theta}\), puis trouver \(f\) …
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Si \(U = \{(x,y) \text{ tq } x > 0\}\).
2
Si \(U = {\R^2}\).