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Trouver les applications \(g : {\R^+} \to {\R^+}\) continues vérifiant pour tout \(x > 0\) : \[\frac12 \int_{t=0}^x g^2(t)\,dt = \frac1x\left( \int_{t=0}^x g(t)\,d t\right)^2.\]
Trouver les applications \(g : {\R^+} \to {\R^+}\) continues vérifiant pour tout \(x > 0\) : \[\frac12 \int_{t=0}^x g^2(t)\,dt = \frac1x\left( \int_{t=0}^x g(t)\,d t\right)^2.\]