1
Soit \(f:\R \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^1\) strictement positive et \(y\) la solution maximale définie sur \(]\alpha,\beta[\) du problème de Cauchy : \(y' = f(y)\), \(y(x_0) = y_0\). Montrer que \(\beta = x_0 + \int_{t=y_0}^{+\infty} \frac{d t}{f(t)}\) et que \(y \to +\infty\) lorsque \(x\to\beta^-\).