1
Montrer que toute solution sur \(\R\) de \(y'+e^{x^2}y=0\) tend vers 0 en \(+\infty\).
2
Montrer que toute solution sur \(\R\) de \(y''+e^{x^2}y=0\) est bornée. (Indication : étudier la fonction auxiliaire \(u(x)=y(x)^2+e^{-x^2}y'(x)^2\).)
Montrer que toute solution sur \(\R\) de \(y'+e^{x^2}y=0\) tend vers 0 en \(+\infty\).
Montrer que toute solution sur \(\R\) de \(y''+e^{x^2}y=0\) est bornée. (Indication : étudier la fonction auxiliaire \(u(x)=y(x)^2+e^{-x^2}y'(x)^2\).)