Soit \(a : \R \to {\R^{+*}}\) une fonction continue.
1
Soit \(y\) une solution de l’équation \(y'' + a(x)y = 0\). Montrer que \(y\) s’annule au moins une fois sur \(\R\).
2
Soit \(z\) une solution de l’équation \(z'' - a(x)z = 0\). Montrer que \(z=0\) ou bien \(z\) s’annule au plus une fois sur \(\R\).