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Soit $a : \R \to {\R^{+*}}$ une fonction continue.

Soit $y$ une solution de l’équation $y'' + a(x)y = 0$ . Montrer que $y$ s’annule au moins une fois sur $\R$ .

Soit $z$ une solution de l’équation $z'' - a(x)z = 0$ . Montrer que $z=0$ ou bien $z$ s’annule au plus une fois sur $\R$ .