L2 Analyse Equation différentielle Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPSTPrépa MP · MPIPrépa BCPST 2 questions

exo7 4081

Soit ff continue et intégrable sur R\R. On considère l’équation différentielle (E)(E) : y′−y+f=0y' - y + f = 0.

1

Montrer que (E)(E) admet une unique solution FF bornée sur R\R.

2

Montrer que FF est intégrable sur R\R et comparer ∫−∞+∞F\int_{-\infty}^{+\infty} F et ∫−∞+∞f\int_{-\infty}^{+\infty} f.

Exercice gC2P

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