Résoudre les équations aux dérivées partielles suivantes :
1
\(2 \frac{\partial f}{\partial x}- \frac{\partial f}{\partial y}= 0\) en posant \(u = x+y\) et \(v = x+2y\).
2
\(x \frac{\partial f}{\partial y}-y \frac{\partial f}{\partial x}=0\) sur \(\Rr^2\setminus\{(0,0)\}\) en passant en polaires.
3
\(x^2 \frac{\partial^2f}{\partial x^2}+2xy \frac{\partial^2f}{\partial x\partial y}+y^2 \frac{\partial^2f}{\partial y^2}= 0\) sur \(]0, +\infty[\times\Rr\) en posant \(x = u\) et \(y = uv\).