exo7 4121

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Soit \(x\) la solution maximale du problème de Cauchy : \(x'=\cos(t) + \cos(x)\), \(x(0) = x_0 \in{]0,\pi[}\).

Montrer que \(x\) est définie sur \(\R\) et : \(\forall\ t>0,\ 0<x(t)<\pi\).