Soit \(y\) une solution maximale de l’équation \(y'=x-e^y\).
1
Montrer que \(y\) est décroissante puis croissante.
2
Montrer que \(y\) est définie jusqu’en \(+\infty\) et que sa courbe représentative admet une branche parabolique horizontale.
3
Montrer que \(\alpha > -\infty\) et que \(y \to +\infty\) lorsque \(x\to\alpha^-\).