exo7 5007

Déterminer les branches infinies pour les courbes paramétrées suivantes :

1

x=4t5−4t3+tx=4t^5-4t^3+t, y=t3t4+1y=\dfrac{t}{3t^4+1}

2

x=2cos⁡2t+ln⁡∣sin⁡t∣x=2\cos^2t+\ln|\sin t|, y=sin⁡2ty=\sin 2t

3

x=t2−2t4−1x=\sqrt{\dfrac{t^2-2}{t^4-1}}, y=txy=tx

4

x=t3−t2t−1x=\dfrac{t^3-t}{2t-1}, y=txy=tx

5

x=1t+1t+1x=\dfrac1t+\dfrac1{t+1}, y=1t+1(t+1)2y=\dfrac1t+\dfrac1{(t+1)^2}

6

x=sin⁡t2x=\sin \dfrac t2, y=tan⁡ty=\tan t

7

x=1t+1t+1x=\dfrac1t+\dfrac1{t+1}, y=1t−1t+1y=\dfrac1t-\dfrac1{t+1}

8

x=3t1+t3x=\dfrac{3t}{1+t^3}, y=txy=tx

9

x=tett+1x=\dfrac{te^t}{t+1}, y=ett+1y=\dfrac{e^t}{t+1}

10

x=2t3+3t2x=2t^3+3t^2, y=3t2+6ty=3t^2+6t

11

x=t3−3tx=t^3-3t,

12

x=tt2−1x=\dfrac t{t^2-1}, y=t2t−1y=\dfrac{t^2}{t-1}

Exercice qyuH

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