exo7 2943

Soit z=exp⁡2iπ7z = \exp\frac {2i\pi}7 et u=z+z2+z4u = z + z^2 + z^4, v=z3+z5+z6v = z^3 + z^5 + z^6.

1

Calculer u+vu+v et u2u^2.

2

En déduire sin⁡2π7+sin⁡4π7+sin⁡8π7\sin\frac {2\pi}7 + \sin\frac {4\pi}7 + \sin\frac {8\pi}7.

Exercice s75V

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