Soit \(z = \exp\frac {2i\pi}7\) et \(u = z + z^2 + z^4\), \(v = z^3 + z^5 + z^6\).
1
Calculer \(u+v\) et \(u^2\).
2
En déduire \(\sin\frac {2\pi}7 + \sin\frac {4\pi}7 + \sin\frac {8\pi}7\).
Soit \(z = \exp\frac {2i\pi}7\) et \(u = z + z^2 + z^4\), \(v = z^3 + z^5 + z^6\).
Calculer \(u+v\) et \(u^2\).
En déduire \(\sin\frac {2\pi}7 + \sin\frac {4\pi}7 + \sin\frac {8\pi}7\).