1
Démontrer qu’il existe \(P,Q \in K_{n-1}[X]\) uniques tels que \((1-X)^nP + X^nQ = 1\).
2
Montrer que \(Q = P(1-X)\).
3
Montrer que : \(\exists\ \lambda \in K\) tel que \((1-X)P' - nP = \lambda X^{n-1}\).
4
En déduire \(P\).
Démontrer qu’il existe \(P,Q \in K_{n-1}[X]\) uniques tels que \((1-X)^nP + X^nQ = 1\).
Montrer que \(Q = P(1-X)\).
Montrer que : \(\exists\ \lambda \in K\) tel que \((1-X)P' - nP = \lambda X^{n-1}\).
En déduire \(P\).