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Démontrer par récurrence que pour tout \(k\in\mathbb{N}\), \(k!\) divise le produit de \(k\) entiers consécutifs : \[\forall n\in \mathbb{N},\; k! \mid n(n+1)\cdots(n+k-1)\]
Démontrer par récurrence que pour tout \(k\in\mathbb{N}\), \(k!\) divise le produit de \(k\) entiers consécutifs : \[\forall n\in \mathbb{N},\; k! \mid n(n+1)\cdots(n+k-1)\]