Vérifiez que les fonctions suivantes sont harmoniques dans \(\Rr^2\) :
1
\(e^x \cos y\) ;
2
\(x^3 - 3xy^2\) ;
3
pour tout entier \(k\geq 0\), la fonction \(f(x,y) = r^k \cos (k\theta)\), où \(r\) et \(\theta\) sont les coordonnées polaires de \((x,y)\).