On admet que \(\displaystyle e=\sum_{n=0}^{+\infty} \frac{1}{n!}\).
1
En déduire la somme : \(\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{(n-1)!}\).
2
Calculer la somme : \(\displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{n+1}{n!}\)
3
Calculer la somme : \(\displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{n^2-2}{n!}\)
4
Calculer la somme : \(\displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{n^3}{n!}\)