Programme de mathématiques PT
d) Isométries vectorielles en dimension 3
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Texte officiel du programme
| Contenus | Capacités et commentaires |
|---|---|
Orientation d’un espace euclidien de dimension 3. Base directe, base indirecte. Orientation d’une droite, d’un plan d’un espace orienté. Rotation vectorielle d’axe orienté et d’angle donnés. Réflexion vectorielle. Matrices dans une base adaptée. | |
Réduction en base orthonormée d’une isométrie vectorielle directe d’un espace euclidien de dimension 3. | Les étudiants doivent savoir déterminer l’axe et l’angle de la rotation. |
exo7 7511
Écrire la table de toutes les isométries d’un espace affine euclidien de dimension \(3\).
exo7 7515
Démontrer que si \(f\) est une application linéaire orthogonale d’un espace vectoriel euclidien ...
exo7 7804
Soit \(f\) une forme bilinéaire symétrique non dégénérée sur un espace vectoriel ...