Programme de mathématiques PTSI · semestre 2
e) Équations linéaires
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Texte officiel du programme
| Contenus | Capacités et commentaires |
|---|---|
Notion d’équation linéaire, i.e. de la forme $u(x)=a$ où $u\in\mathscr{L}(E,F)$, $a\in F$. L’ensemble des solutions est soit l’ensemble vide, soit de la forme $x_0+\operatorname{Ker}u$. | Retour sur les systèmes linéaires, les équations différentielles linéaires d’ordres 1 et 2, les suites arithmético-géométriques. |
exo7 1013
Déterminer une base de \(D = \left\{ (x, y, z) \in \Rr^3 / x + y = 0, x-y + z = 0\right\}\).
exo7 2476
Soit \(E\) l’ensemble des polynômes à coefficients réels de degré inférieur ou égal à ...
exo7 2731
Décider, pour chacun des systèmes d’équations aux inconnues \(x_1\), \(x_2\), ...
exo7 2925
Montrer que toute droite du plan admet pour équation complexe : \(az + \overline{az} = b\) avec ...
exo7 3372
Soit \(\alpha \in K\), et \(A,B \in \mathcal{M}_n(K)\). Étudier l’équation d’inc ...