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Soit \(A\in\mathcal{M}_n(K)\). Montrer que \(A\) est non inversible si et seulement s’il existe \(P\in GL_n( K)\) telle que \(PA\) est nilpotente.
Soit \(A\in\mathcal{M}_n(K)\). Montrer que \(A\) est non inversible si et seulement s’il existe \(P\in GL_n( K)\) telle que \(PA\) est nilpotente.