1
Démontrer que la partie imaginaire d’une fonction holomorphe est harmonique.
2
Soit \(f\) une fonction holomorphe sur \(\Cc\) non identiquement nulle. Montrer qu’il existe \(\epsilon >0\) tel que \(f\) ne s’annule pas sur \(\Delta_\epsilon -\{0\}\).
3
Soient \(\Omega\) un ouvert connexe et \(f\) une fonction holomorphe sur \(\Omega\). L’intégrale de \(f\) le long de tout chemin fermé contenu dans \(\Omega\) est-elle nulle ?