Soit \(\mathbb{H}ox{Log} z\) la détermination principale du logarithme dans \(\Cc^-\).
1
On considère \(z=e^{2i\pi\over3}\); les nombres complexes \(\mathbb{H}ox{Log} (z^2)\) et \(2\mathbb{H}ox{Log} z\) sont-ils égaux ?
2
On considère \(z=e^{3i\pi\over4}\); les nombres complexes \(z^{2i}\), \((z^2)^i\) et \((z^i)^2\) sont-ils égaux ?