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Soit $f$ holomorphe sur $\overline{D(0,1)}$. On suppose $|f(w)|\leq 8$ pour tout $|w|\leq1$ et $f(\frac34) = 0$. Montrer $|f(0)|\leq 6$. Indication : trouver un automorphisme $\phi$ du disque avec $\phi(0) = \frac34$ et utiliser le Lemme de Schwarz pour la fonction $\frac18 f(\phi(z))$. Trouver le $z$ avec $\phi(z) = 0$.