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Soit $ABCD$ un quadrilatère convexe. On note $\mathcal B_A$ (resp. $\mathcal B_B$, $\mathcal B_C$, $\mathcal B_D$) la bissectrice intérieure en $A$ (resp. en $B$, $C$, $D$). Soient $I=\mathcal B_A\cap \mathcal B_B$, $J=\mathcal B_B\cap \mathcal B_C$, $K=\mathcal B_C\cap \mathcal B_D$ et $L=\mathcal B_D\cap \mathcal B_A$. Montrer que $IJKL$ est inscriptible.