On donne deux segments et non parallèles et de longueur différente. On admet qu’il existe une similitude directe envoyant sur et sur . Le but de l’exercice est de construire le centre de cette similitude.
1
Montrer que l’angle de la similitude est .
2
On note . Montrer que est inscriptible.
3
Terminer le raisonnement et construire .
4
Que faire si les segments sont parallèles ? De même longueur ? Réfléchir à d’autres méthodes pour construire le centre, sans utiliser de cercles.