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Soient \(\mathcal C_1\) et \(\mathcal C_2\) deux cercles se coupant en \(P\) et \(Q\), et considérons une droite \(\mathcal D\) coupant \(\mathcal C_1\) en \(A\) et \(B\), et coupant \(\mathcal C_2\) en \(C\) et \(D\). Montrer que \((PA,PC)=(DQ,BQ)\).
Plus précisément, montrer que les angles \(\widehat{APC}\) et \(\widehat{DQB}\) sont égaux si \(\mathcal D\) coupe le segment \([PQ]\) et que \(A\), \(C\), \(B\) et \(D\) sont alignés dans cet ordre. Que peut-on dire dans les autres cas ?