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Soient $\mathcal C_1$ et $\mathcal C_2$ deux cercles se coupant en $P$ et $Q$, et considérons une droite $\mathcal D$ coupant $\mathcal C_1$ en $A$ et $B$, et coupant $\mathcal C_2$ en $C$ et $D$. Montrer que $(PA,PC)=(DQ,BQ)$.

Plus précisément, montrer que les angles $\widehat{APC}$ et $\widehat{DQB}$ sont égaux si $\mathcal D$ coupe le segment $[PQ]$ et que $A$, $C$, $B$ et $D$ sont alignés dans cet ordre. Que peut-on dire dans les autres cas ?