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Soit $G$ un sous-groupe fini de déplacements du plan.

Montrer que $G$ est constitué uniquement de rotations.

Soient $f,g \in G$. Montrer que $f$ et $g$ ont même centre (étudier $f \circ g \circ f^{-1} \circ g^{-1}$).

Prouver enfin que $G$ est cyclique.