exo7 4956

1

Soit \(G\) un sous-groupe fini de déplacements du plan.

2

Montrer que \(G\) est constitué uniquement de rotations.

3

Soient \(f,g \in G\). Montrer que \(f\) et \(g\) ont même centre (étudier \(f \circ g \circ f^{-1} \circ g^{-1}\)).

4

Prouver enfin que \(G\) est cyclique.