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Soit \(ABC\) un triangle équilatéral de côté \(a\). Soit \(B'\) le milieu de \([AC]\). Soit \(L\) le point de \([BB']\) tel que \(B'L=a/2\). Soit \(d\) la droite orthogonale à \((BB')\) qui passe par \(L\). Soit \(M\) un point d’intersection de \(d\) avec le cercle de diamètre \([BB']\). Calculer \(BM\).