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Soit $ABC$ un triangle équilatéral de côté $a$. Soit $B'$ le milieu de $[AC]$. Soit $L$ le point de $[BB']$ tel que $B'L=a/2$. Soit $d$ la droite orthogonale à $(BB')$ qui passe par $L$. Soit $M$ un point d’intersection de $d$ avec le cercle de diamètre $[BB']$. Calculer $BM$.