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Soit \(f:{\Rr}\rightarrow {\Rr }\) continue telle que : \[\forall (x,y)\in {\Rr}^{2}, f\left( \frac{x+y}{2}\right) \leq \frac{ f(x)+f(y)}{2}.\] Montrer que \(f\) est convexe.
Soit \(f:{\Rr}\rightarrow {\Rr }\) continue telle que : \[\forall (x,y)\in {\Rr}^{2}, f\left( \frac{x+y}{2}\right) \leq \frac{ f(x)+f(y)}{2}.\] Montrer que \(f\) est convexe.