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Soit l’ensemble de matrices \[K:=\left\{ A(x)= \left( \begin{array}{ccc} 1-x & 0 & x \\ 0 & 0 & 0 \\ x & 0 & 1-x \end{array} \right) ; x\in \R \setminus \{ 1/2 \}\right\}\; ,\] muni de la multiplication des matrices. Montrer que c’est un groupe commutatif (abélien).