exo7 5312

Soit $p$ un entier supérieur ou égal à $2$. Montrer que : $(p-1)!\equiv-1\;(p)\Rightarrow$ $p$ est premier (en fait les deux phrases sont équivalentes mais en Sup, on sait trop peu de choses en arithmétique pour pouvoir fournir une démonstration raisonnablement courte de la réciproque).