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Soit \(p\) un entier supérieur ou égal à \(2\). Montrer que : \((p-1)!\equiv-1\;(p)\Rightarrow\) \(p\) est premier (en fait les deux phrases sont équivalentes mais en Sup, on sait trop peu de choses en arithmétique pour pouvoir fournir une démonstration raisonnablement courte de la réciproque).