1
Soient \(n,p \ge 2\). Montrer que : \(n \wedge p = 1 \iff \exists\ k > 0\) tel que \(n^k \equiv 1 (\mathrm{mod}\, p)\).
2
Soit \(n\) un entier impair non divisible par 5. Montrer qu’il existe un multiple de \(n\) qui s’écrit \(1...1\) en base 10.