Des machines fabriquent des plaques de tôle destinées à être empilées.
1
Soit \(X\) la variable aléatoire <<épaisseur de la plaque en mm>> ; on suppose que \(X\) suit une loi normale de paramètres \(m=0.3\) et \(\sigma =0.1\). Calculez la probabilité pour que \(X\) soit inférieur à 0.36mm et la probabilité pour que \(X\) soit compris entre 0.25 et 0.35mm.
2
L’utilisation de ces plaques consiste à en empiler \(n\), numérotées de \(1\) à \(n\) en les prenant au hasard : soit \(X_{i}\) la variable aléatoire <<épaisseur de la plaque numéro \(i\) en mm>> et \(Z\) la variable aléatoire <<épaisseur des \(n\) plaques en mm>>. Pour \(n = 20\), quelle est la loi de \(Z\), son espérance et sa variance?