exo7 6015

Soit $X$ la variable aléatoire <<épaisseur de la plaque en mm>> ; on suppose que $X$ suit une loi normale de paramètres $m=0.3$ et $\sigma =0.1$. Calculez la probabilité pour que $X$ soit inférieur à 0.36mm et la probabilité pour que $X$ soit compris entre 0.25 et 0.35mm.

L’utilisation de ces plaques consiste à en empiler $n$, numérotées de $1$ à $n$ en les prenant au hasard : soit $X_{i}$ la variable aléatoire <<épaisseur de la plaque numéro $i$ en mm>> et $Z$ la variable aléatoire <<épaisseur des $n$ plaques en mm>>. Pour $n = 20$, quelle est la loi de $Z$, son espérance et sa variance?