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Soit \(P(X)= a_nX^n+\cdots + a_0\) un polynôme à coefficients entiers premiers entre eux (c’est à dire tels que les seuls diviseurs communs à tous les \(a_i\) soient \(-1\) et \(1\)). Montrer que si \(r=\dfrac{p}{q}\) avec \(p\) et \(q\) premiers entre eux est une racine rationnelle de \(P\) alors \(p\) divise \(a_0\) et \(q\) divise \(a_n.\)