Montrer que les polynômes \(P\) et \(Q\) suivants sont premiers entre eux. Trouver \(U,V \in { K[X]}\) tels que \({UP + VQ = 1}\).
1
\(P=X^4 + X^3 -2X +1\)
\(Q=X^2 + X + 1\)
2
\(P=X^3 + X^2 +1\)
\(Q=X^3 + X + 1\)
Montrer que les polynômes \(P\) et \(Q\) suivants sont premiers entre eux. Trouver \(U,V \in { K[X]}\) tels que \({UP + VQ = 1}\).
\(P=X^4 + X^3 -2X +1\)
\(Q=X^2 + X + 1\)
\(P=X^3 + X^2 +1\)
\(Q=X^3 + X + 1\)