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Montrer que l’ensemble des solutions de l’inéquation \(\sum_{k=1}^{100}\frac k{x-k}\ge 1\) est une réunion finie d’intervalles disjoints. Calculer la somme des longueurs de ces intervalles.
Montrer que l’ensemble des solutions de l’inéquation \(\sum_{k=1}^{100}\frac k{x-k}\ge 1\) est une réunion finie d’intervalles disjoints. Calculer la somme des longueurs de ces intervalles.