L1 Algèbre Polynôme, fraction rationnelle Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSI 3 questions

exo7 389

Soit les polynômes de R[X]\mathbb{R}[X] : A=(X+3)2(X+1)(X2+1)3B=(X+3)2(X+2)2(X2+1)C=(X+3)(X+2)(X2+1)2.\begin{aligned} A & = & (X+3)^2(X+1)(X^2+1)^3 \\ B & = & (X+3)^2(X+2)^2(X^2+1) \\ C & = & (X+3)(X+2)(X^2+1)^2. \end{aligned}

1

Combien AA possède-t-il de diviseurs normalisés ? et BB ? et CC ?

2

Écrire le pgcd et le ppcm de AA et BB.

3

Écrire le pgcd et le ppcm des trois polynômes AA, BB et CC.

Exercice 9ebH

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