Soit \(P\in \Qq [X]\) un polynôme de degré \(n\).
1
Montrer que si \(P\) est irréductible dans \(\Qq\) alors il n’a que des racines simples dans \(\Cc\).
2
Soit \(\lambda \in \Cc\) une racine de \(P\), de multiplicité strictement plus grande que \(\dfrac n 2\).Montrer que \(\lambda\) est rationnel.