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Soit \(F = \frac 1{X^2+1}\). Montrer qu’il existe un polynôme \(P_n \in {\Z_n[X]}\) tel que \(F^{(n)} = \frac {P_n}{(X^2+1)^n}\).
Montrer que les racines de \(P_n\) sont réelles et simples.
Soit \(F = \frac 1{X^2+1}\). Montrer qu’il existe un polynôme \(P_n \in {\Z_n[X]}\) tel que \(F^{(n)} = \frac {P_n}{(X^2+1)^n}\).
Montrer que les racines de \(P_n\) sont réelles et simples.