Divisibilité et racines

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Soit n∈N\{0,1}n \in \mathbb{N} \backslash\{0,1\}. Montrer que Pn(X)=(X+1)2n−X2n−2X−1P_n(X)=(X+1)^{2 n}-X^{2 n}-2 X-1 est divisible par Q(X)=X(X+1)(2X+1)Q(X)=X(X+1)(2 X+1).

Exercice gLXG

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