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Soient \(A,B \in { K[X]}\), \(p = \deg A\), \(q = \deg B\). On considère l’application : \[{\Phi} : {{ K_{q-1}[X]} \times { K_{p-1}[X]}} \to { K_{p+q-1}[X]}, {(U,V)} \mapsto {UA + VB}\]
Démontrer que : \(A \wedge B = 1 \iff \Phi\) est bijective.
Soient \(A,B \in { K[X]}\), \(p = \deg A\), \(q = \deg B\). On considère l’application : \[{\Phi} : {{ K_{q-1}[X]} \times { K_{p-1}[X]}} \to { K_{p+q-1}[X]}, {(U,V)} \mapsto {UA + VB}\]
Démontrer que : \(A \wedge B = 1 \iff \Phi\) est bijective.