1
Déterminer les racines complexes de \(P(X)=X^4-4X^3+5X^2-2X\) ainsi que leur ordre de multiplicité.
2
Effectuer la division euclidienne de \(P\) par \((X-2)^2\).
3
En déduire l’égalité suivante: \[\frac{P(X)}{X^2-4X+4}=X^2+1+\frac{2X-4}{(X-2)^2}.\]