exo7 3296

Soient \(P = 1 + 2X + 3X^2 + 3X^3 + 2X^4 + X^5\) et \(Q = X^5\).

1

Vérifier que \(P\) et \(Q\) sont premiers entre eux.

2

Trouver \(U,V\in{ K[X]}\) tels que \(UP + VQ = 1\) (utiliser une division suivant les puissances croissantes).