L1 Algèbre Polynôme, fraction rationnelle 2 questions

exo7 3296

Soient P=1+2X+3X2+3X3+2X4+X5P = 1 + 2X + 3X^2 + 3X^3 + 2X^4 + X^5 et Q=X5Q = X^5.

1

Vérifier que PP et QQ sont premiers entre eux.

2

Trouver U,V∈K[X]U,V\in{ K[X]} tels que UP+VQ=1UP + VQ = 1 (utiliser une division suivant les puissances croissantes).

Exercice 1xSa

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